可骇的贝叶斯定理，看完后不由得感受数学太紧张了
学多点知识，你好我也好
广州又本人大暴雨了，超模君照旧自始至终待在事情室码着字！
（看图猜场合，猜对了，送你一个糖）
即使天气不佳，也不克不及冷清我的模友们，那今天先来讲讲贝叶斯定理。
估测开头了，那就拿好小板凳。
众所周知，贝叶斯定理是一种在已知其他概率的情况下求概率的办法：
图片泉源：HackYourself
既然开讲了，那就不要停下去了。
那我们怎样去了解这个传说中不黄但很暴力的贝叶斯定理呢，贝叶斯定理是怎样暴力狂虐数学界的？
起首，关于贝叶斯定理，照旧要先了解各个概率所对应的事变。
P(A|B) 是在 B 产生的情况下 A 产生的概率；
P(A) 是 A 产生的概率；
P(B|A) 是在 A 产生的情况下 B 产生的概率；
P(B) 是 B 产生的概率。
还没看懂。。。那我照旧举个栗子吧
京西大旅店为了庆祝开业三周年的好日子，老板刘强西准备带着练习生小天去田野旅游，不外一大早天空多云：
糟了！50%的雨天的早上是多云的！
但多云的早上但是挺多的（约莫40%的日子早上是多云的）！
这个月干旱为主（均匀30天里寻常仅有3天会下雨，10%）！
刘强西45°角期盼天空，想着要不要去远足。。。
作为智慧的练习生，小天立马拿出他的小本子：
此时，我们用”雨”来代表今天下雨，”云”来代表早上多云。
当早上多云时，当天会下雨的约莫性是 P(雨|云)。
P(雨|云) = P(雨)·P(云|雨) /P(云)
P(雨) 是今天下雨的概率 = 10%
P(云|雨) 是本人雨天早上有云的概率 = 50%
P(云) 早上多云的概率 = 40%
基本的概率情况以前确定，那就简便了
P(雨|云) =0.1×0.5/0.4=0.125
小天：刘老板，不必看天气了，今天中午的概率仅有12.5%，可以去远足的。
刘强西听完后：行，那赶忙上车！
但是，“小天”算不如天算，你看，天就下雨了。。。
小天为难ing
故事到这里还没完毕，超模君事先在学习贝叶斯定理的时分，时常会记不住毕竟是B在前，照旧A在前，公式该怎样写。
直到有一次，小天（这个小天是超模君的小天，不是刘强西的小天）看我在写贝叶斯公式，说出：AB AB AB。
以是关于贝叶斯公式，记取AB AB AB，然后再做分组：“AB = A×BA/B”。
别急，假定“A”另有两个约莫
列位模友，你们听说“假阳性”、“假阴性”这两个词吗？
是的，没错，就是某些疾病检测寻常喜好用名词，医学院的同砚赶忙拿好小板凳，接下去就是测验重点了。
贝叶斯定理固然只是一个概率盘算公式，但其最出名的一个用处便是“假阳性”和“假阴性”检测。
再丢个栗子。。。
前次没出成远足，刘强西却在路边捡了一只小流浪猫回京西大旅店，天天就顾着撸猫。。。
两天事后，刘强西忽然浑身发痒，小天就想起来是不是刘强西对猫过敏，于是刘强西就做了一个简便的过敏检测：
关于真的有这种过敏的人，检测有 80% 的时机给回 “有” 的后果；
关于没有这种过敏的人，检测有 10% 的时机给回 “有” 的后果（而这种情况，称之为”假阳性”）。
从实践情况看，京西大旅店的乡村有 1% 的人有这种过敏，而刘强西的检测后果是 “有”，那么刘强西真的有这种过敏的约莫性有多大？
P(过敏) 是有这种过敏的概率 = 1%
P(有|过敏) 是关于真的有这种过敏的人，检测的后果是 “有” = 80%
P(有) 是关于任何人，检测的后果是 “有” = ??%
糟糕！我们并不晓得检测后果是 “有” 的寻常约莫性是几多……
不外我们可以把有这种过敏和没有这种过敏的概率相加来求这个寻常概率：
1% 的人有这种过敏，检测对 80% 的这些人说 “有”
99% 的人没有这种过敏，检测对 10% 的这些人说 “有”
把概率加起来：
P(有) = 1% × 80% + 99% × 10% = 10.7%
就是说约莫 10.7% 的人会取得 “有” 的检测后果。
那此时我们就可以盘算出，刘强西真正对猫过敏的概率为
P(过敏|有) = 1% × 80%/10.7%= 7.48%
以是此时也就有了贝叶斯定理特别版：
最初说多两句：
贝叶斯统计作为常用的基本算法，不要藐视其作用，其在机器学习中是占据紧张的一席之地。尤其是在数据处理方面，针对事变产生的概率以及事变可信度分析上具有精良的分类后果。
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